Glogovac je preminuo 9. februara 2018. godine u Beogradu u 49. godini, posle kratke i teške bolesti, a njegov odlazak potresao je regionalnu umetničku i kulturnu scenu.

Završio glumu na Fakultetu dramskih umetnosti u Beogradu u klasi prof Vladimira Jevtovića. Član Jugoslovenskog dramskog pozorišta od 1996. godine. 

Iza sebe je ostavio veliki broj uloga u pozorištu, na filmu i televiziji.

U matičnoj kući, Jugoslovenskom dramskom pozorištu, između ostalih, ostvario je uloge: Ivan (Hadersfild), Gadni (Šine), Žak (Kako vam drago); K. (Zamak); Lutalica (Barbelo, o psima i deci); Vaska Pepel (Na dnu); Šarl Varle Lagranž (Molijer – još jedan život); Dan (Bliže); Andreja (Bure baruta); Ros, Judejci, Nazarećanin (Saloma); Troil (Troil i Kresida); Dima (Poloneza Oginjskog); Vladimir (U potpalublju); Simo (Rođaci iz najboljih dana); Niko Đurov (Lažni car Šćepan Mali), Hamlet (Hamlet), Adam (Razbijeni krčag), Sumnjivo lice (Jerotije Pantić)...

Filmografija Nebojše Glogovca je jednako bogata: "Ubistvo s predumišljajem", "Vukovar, jedna priča", "Do koske", "Bure baruta", "Nebeska ulica", "Munje", "T.T. Sindrom", "Klopka", "Kad poratem biću kengur", "Normalni Ljudi","Žena sa slomljenim nosem", "Krugovi", "Branio sam Mladu Bosnu", "Za kralja i otadžbinu", "Ravna gora", "Enkalava", "Ustav Republike Hrvatske", "Ubice mog oca"...

Njegov vanvremenski talenat ovenčan je velikim brojm domaćih i internacionalnih nagrada.

Godine 2019. Udruženje dramskih umetnika Srbije, Vulkan izdavaštvo i Biblioteka grada Beograda izdali su knjigu naziva "Monografija: Nebojša Glogovac". Iste godine Pošta Srbije predstavila je na Svetski dan pozorišta novu seriju poštanskih marki, na kojoj su se našle legende srpskog glumišta, a među kojima je bio i Glogovčev lik.

U biografiju Nebojše Glogovca „Glogi“, koju je napisao novinar Aleksandar Đuričić 2021. godine, pretočeni su nepoznati detalji iz života najvoljenijeg srpskog glumca, kao i brojne anegdote.