Završio glumu na Fakultetu dramskih umetnosti u Beogradu u klasi prof Vladimira Jevtovića. Član Jugoslovenskog dramskog pozorišta od 1996.

Iza sebe je ostavio veliki broj uloga u pozorištu, na filmu i televiziji.

U matičnoj kući, Jugoslovenskom dramskom pozorištu, između ostalih, ostvario je uloge: Ivan (Hadersfild), Gadni (Šine), Žak (Kako vam drago); K. (Zamak); Lutalica (Barbelo, o psima i deci); Vaska Pepel (Na dnu); Šarl Varle Lagranž (Molijer – još jedan život); Dan (Bliže); Andreja (Bure baruta); Ros, Judejci, Nazarećanin (Saloma); Troil (Troil i Kresida); Dima (Poloneza Oginjskog); Vladimir (U potpalublju); Simo (Rođaci iz najboljih dana); Niko Đurov (Lažni car Šćepan Mali), Hamlet (Hamlet), Adam (Razbijeni krčag), Sumnjivo lice (Jerotije Pantić)...

Filmografija Nebojše Glogovca je jednako bogata: "Ubistvo s predumišljajem", "Vukovar, jedna priča", "Do koske", "Bure baruta", "Nebeska ulica", "Munje", "T.T. Sindrom", "Klopka", "Kad poratem biću kengur", "Normalni Ljudi","Žena sa slomljenim nosem", "Krugovi", "Branio sam Mladu Bosnu", "Za kralja i otadžbinu", "Ravna gora", "Enkalava", "Ustav Republike Hrvatske", "Ubice mog oca"...

Jedna od njegovih poslednjih uloga bila je u TV seriji "Nemanjići – Rađanje kraljevine", u kojoj je tumačio ulogu Vukana, najstarijeg sina Stefana Nemanje.

Njegov neosporan talenat potvrđen je ne samo maestralnim ulogama koje je ostvario za života, već i brojnim nagradama: Dobitnik je pet Godišnjih nagrada JDP, Nagrada SNGCI - Evropski glumac godine za ulogu u filmu Ustav Hrvatske, na 18. Evropskom Film Festivalu u Italiji, 2017, Zlatna arena za glavnu mušku ulogu u filmu Ustav Hrvatske, na 64. Pula Film Festivalu, 2017, Nagrada za najboljeg glumca u filmu Ustav Hrvatske, na 25. filmskom festivalu u Londonu, 2017, Grand Pri nagrada na 52. Filmskim susretima u Nišu, 2017, Nagrada „Branka i Mlađa Veselinović“ za ulogu Hamleta, 2017., Zlatna arena za najbolju mušku ulogu, Pula 2017., Nagrad Zlatni lešnik, za najbolju mušku ulogu u filmu Ustav Hrvatske na 9. LIFFE, leskovačkom internacionalnom festivalu , 2016, Najbolji glumcac 20. Glumačke svečanosti Milivoje Živanović, za ulogu lekara Adama u predstavi Razbijeni krčag, Jugoslovenskog dramskog pozorišta, Požarevac, 2016., Nagrada „Branka i Mlađa Veselinović“ za ulogu u komadu Branislava Nušića "Sumnjivo lice", 2012, Nagrada Srebrni delfin za ulogu u filmu Žena sa slomljenim nosem u Portugalu 2010, Nagrada za najbolja glumačka ostvarenja na Šestom festivalu mediteranskog teatra "Purgatorije", zajedno sa Jelenom Đokić Tivat, Crna Gora 2010, Nagrada YU Fipresci za najboljeg glumca prethodne sezone 2008, Nagrada grada Beograda za filmsku umetnost 2008, Nagrada Dr Branimir Đorđević za lepotu govora kao glavni protagonista igra u drami Franca Kafke Zamak 2008, Nagrada za najbolju mušku ulogu u filmu Klopka (2008), Nagrada za najbolju mušku ulogu za ulogu Ivana u predstavi Hadersfild, Teatar fest, Doboj, 2007, Statueta "David Štrbac" za najbolje glumačko ostvarenje za ulogu Ivana u predstavi Hadersfild, Teatar fest "Petar Kočić", Banja Luka, 2007, Gran pri za najbolju mušku ulogu za lik Ivana u predstavi Hadersfild, 24. Susreti pozorišta / kazališta Bosne i Hercegovine, Brčko, 2007, Statueta "Sloboda" za najbolju mušku ulogu u filmu "Hadersfild" u Sopotu 2007., Gran pri "Naisa" i nagradu publike za ulogu u filmu Hadersfild u Nišu 2007., Nagrada Zoran Radmilović najboljem glumcu Festivala za ulogu Ivana u predstavi Hadersfild, Dani "Zorana Radmilovića", Zaječar 2006, Nagrada "Miloš Žutić" za ulogu Ivana u predstavi Hadersfild, Udruženje dramskih umetnika Srbije 2006, Nagrada "Ardalion" za najbolju mušku ulogu, za ulogu Ivana u predstavi Hadersfild, Jugoslovenski pozorišni festival, Užice 2006, Sterijina nagrada za glumačko ostvarenje za ulogu Ivana u predstavi Hadersfild, Sterijino pozorje, Novi Sad 2005, Nagrada Novosadskog otvorenog univerziteta za najbolje ostvarenje po glasovima publike u predstavi Hadersfild , Sterijino pozorje, Novi Sad 2005, Nagrada Miloš Žutić za najbolje glumačko ostvarenje u sezoni za tumačenje Simeona Njega u Zlatnom runu 2002, Nagrada "Ardalion" za ulogu Vladimira u predstavi u Potpalublju, 1996, Nagrada Car Konstantin za najbolju mušku ulogu u filmu Ubistvo s predumišljajem, 1995...

Nebojša Glogovac bio je ne samo vodeći glumac svoje generacije, nego i jedan od najvećih u povesti srpskog glumišta, igrajući s podjednakim uspehom veliki klasični repertoar i savremene, generacijske uloge u predstavama i filmovima koji su snažno obeležili svoje vreme, ostajući u trajnom nasleđu budućih pokolenja.

Odlazak Nebojše Glogovca tragičan je i nenadoknadiv gubitak ne samo za srpsko pozorište, film i televiziju, nego i za kulturni i javni život čitavog našeg podneblja.

Vreme komemoracije i sahrane biće naknadno objavljeno.