Ljuba je rođen 3. decembra 1988. u Beogradu.

Glumu je završio u klasi profesorke Mirjane Karanović na Akademiji Umetnosti u Beogradu.

U dosadašnjoj karijeri je ostvario zapažene uloge i imao priliku da sarađuje da velikim režiserskim imenima domaćeg glumišta. U ostvarenju "Plavi voz" Janka Baljka igra glavnu mušku ulogu, kao i u istoimenoj TV seriji. Sa Zdravkom Šotrom je sarađivao na dva velika projekta: "Nepobedivo srce", seriji rađenoj po romanu Mir Jam, filmu i seriji "Šešir profesora Koste Vujića" gde je dočarao lik velikog Jovana Cvijića.

Saradnja sa Sinišom Kovačevićem došla je u TV seriji "Gorki plodovi".

Nakon uloge u dugometražnom filmu o Milošu Brankoviću u režiji Nebojše Radosavljevića, tumači lik Despota Stefana u ostvarenju Marka Novakovića "Put ružama posut".

Godine 2015. igra jednu od vodećih muških uloga u debitantskom ostvarenju reditelja Nemanje Ćipranića, filmu "Amanet", a ostvario je i ulogu u TV seriji "Jedne letnje noći" po romanu Mir Jam, a u režiji Ivana Stefanovića.

Ljuba je imao priliku da igra i u inostranim produkcijama, pa je tako u italijanskoj seriji "Il comisario nardone" tumačio lik Luca Rubatina, a u filmu "Ironclad: Battle for blood" Džonatana Ingliša ulogu Ewana-a.

Svoj talenat pokazao je i na "daskama koje život znače": "Divan dan" u režiji Slavenka Saletovića, dečijim predstavama "Dilema" (snimljena TV adaptacija RTS) "Maštarijum", "Veliki Getsbi", "Pismo ili glava".

Član je BDP u kome ga publika trenutno može gledati u predstavama "Plastelin" i "Ko se boji Virdžinije Vulf".

Ostvario je ulogu u istorijsko-ljubavnoj telenoveli "Crveni mesec", a publika ga može gledati i u popularnoj kriminalističkoj seriji "Državni službenik". 

U emisiji "Mojih 50" Ljuba će, pored ostalog, otkriti koja pesma mu je asocijacija na omiljeni fudbalski klub, čućete na koji je koncert bio ''prisiljen da ide'' kad je bio mali, a saznaćete i kakav mu je, i uz koju pesmu, jutarnji ritual kad ode na pecanje.

Emisija "Mojih 50" na programu je svakog radnog dana od 18 do 19 časova na Naxi radiju. Emisiju "Mojih 50", možete slušati i na Naxi nacionalu najvećoj radijskoj mreži u Srbiji.

Pogledajte koje pesme je Ljuba Bulajić odabrao u emisiji "Mojih 50". 

Ukoliko ste propustili emisiju u kojoj je gostovao Ljuba Bulajić, možete je poslušati OVDE.